参考サイト qiita.com Windows x86-64 MSI installerで良いそうだ。（MSIってのはよくわからんがこれはインストーラーでx86-64というのは64bit用という意味らしい。） x64ってなに？ 更新プログラムをダウンロードするときに選ぶ x86 パッケージ、x64 パッケ…

今出回っているTODOアプリで完全に自分がこれだと思うものがない。ので、自分で作ってみることにする。グラフィカルなUIでどんな環境でも使えるようにしたい。スマホでもWindowsでもMacでも使えるやつがいい。 作るなら、まず言語を決めなければいけない。ど…

力学系の状態が配位空間を運動すると考え、その運動方程式を書き下すと、そこに拘束力が全く含まれていないようにできる。 これは考えてみれば当たり前の話で、拘束力は力学系の状態が配位空間で起こるべしという規定を実現させるための、いわば辻褄合わせの…

ただ単に計算をしているだけなのか、新しいモノの味方、アイデアが提示されているのか？ この区別が大切。

質点に働く力FをF(x,v,t)と表す。しかしvやxはそもそもtの関数なのだから、最初からF(t)と表せばよいではないかという疑問が出てくる。 しかしF(x,v,t)とF(t)は関数として異なるものである。より詳しく言うと、変数依存性の観点から見ると両者は異なる。実際…

波動の本質的性質は任意の点における変位はその点に無限小近接する点の変位から誘起されるという点である。この本質的性質だけから波動方程式を導きたい。弦や膜といった具体的な現象から導くのは、あまりにその例へ依存してしまうから避けたい。 誘起される…

電磁場を定める法則はニュートン方程式にならってみれば、 という形式だろうか？ あるいはより忠実に二回微分で であろうか。 しかし実際にはそうはならなかった。 それはこれらの物理量（あえて名付けるなら「電場速度」や「電場加速度」だろうか？）が我々…

物理法則はある物理量に関してその性質を述べるものである。従って我々はまず物理法則によってその性質が記述されるべき物理量を定義していなくてはならない。これは当たり前のことなのだが、十分考察しておくに足るものである。 ニュートンが始めた力学は、…

解析力学は運動方程式という微分方程式をどうやったら簡単に解けるか*1を極限まで追求する学問である。物理の問題では適切な座標系を選ぶことによって変数変換を行い、それによって運動方程式をより簡単なものへ変えるという方法論が知られている。 では与え…

参考サイト ルジャンドル変換とはなにか（動画バージョン） ルジャンドル変換とは何か（Legendre transformation） ルジャンドル変換とは？ – now♯ ある力学系の時間発展はラグランジアンLによって特徴付けられる。つまり力学系の全ての情報はLに含まれてい…

参考文献 www.kyoritsu-pub.co.jp リーマン幾何学について考えている時に、どうも色々しっくりこない時に見つけた良書。 「第二ディリクレ原理」とは、 「計算を概念的思考で置き換える」 こと。ごちゃごちゃ計算した後に「これが結論です」というのではなく…

参考文献 www.amazon.co.jp アインシュタイン本人が自身の理論について説明している。しかもなんとそれが分かりやすい。アインシュタインの思考過程も垣間見ることが出来る。 物理的、直感的イメージを優先しているのが良く分かる。思考実験を巧みに用いて、…

東西の「ホラーの琴線の違い」って、おそらくありますよね。乱暴に決めつけてしまえば、古くより東洋人は恨みや因果応報など情緒に基づく超越的な神秘を楽しみ、西洋人はもっと物理的な、無差別の厄災に近い脅威を好んできた。そしてそのハイブリッドとして…

マクスウェル方程式は電磁気学の基礎方程式と言われる。 電磁気学とは電場と磁場の性質を明らかにするものである。したがって最終目標は電磁場を決定することである。 マクスウェル方程式が基礎方程式と言われるからには、その方程式を解くことによって電磁…

アインシュタイン方程式によって時空の計量が定まる。それはそれで大変結構なのだが、それだけでは物体の運動について何も積極的なことは言えない。運動とは位置の連続的変化である。ではなぜ物体はその位置を変化させるか。時空の計量からだけではそれは定…

空間が曲がっているとは一体どういうことか。 円柱面も球面も見た目的には「曲がって」いる。しかし実は円柱面上の幾何学は平面上のそれとまったく変わらない。一方で球面上の幾何学は平面のそれとは異なる。両者は曲がっているが、その「曲がり方」には何ら…

数学は形式を研究する学問である。 数学から物理を見ると、物理は単に数学が作り上げた形式に沿う具体例の一つに過ぎない。 物理をする上で数学が便利なのは、数学がすでに揃えてくれた色々な道具セットを使うことができるという点で、問題点はそれが形式論…

極座標はしばしば こんな感じで描かれる。これを見ると確かに「曲線」座標系という感じがする。ただこれが曲線なのは、直交座標系を前提として、そこに極座標系を表現した結果である。 直交座標系の点が極座標系ではどの点に対応するか示すためのチャートで…

ここで話したようにベクトルは座標変換で位置座標と同じ変換規則で変換される数の組みとして定義される。 特殊相対論においては考えている空間はいわゆる「時空」と呼ばれる四次元空間であり、想定される座標変換は（ガリレイ変換ではなく）ローレンツ変換で…

物理法則は座標変換で不変でなければならない。なぜなら座標とは人間が設定した恣意的なものであり、自然法則はどんな座標系が設定されているのかなど「知らない」からである。 従って自然法則は座標変換で不変な形式で表現されなければならない。 物理法則…

波動方程式 がなぜ「波動」を表現するのかを直感的に理解したい。google検索して見ても、ヒットするのは弦や空気といった具体的な波動現象から波動方程式を導出するもの。 知りたいのは「波動」というものの本質がこの数式によって表現されているという理由…

電磁気学の基本法則はマクスウェル方程式というが、一体何を以って「基本法則」なのか。 ニュートン力学はニュートンの運動方程式が基本法則であるという。これは分かりやすい。なぜなら運動方程式を解けば物体の運動が明らかになり、それが力学の目標である…

伝えたい核心部分をとにかく書いてしまって、あとはそれを適当に繋げていけばいい。 あとは「はやめのリリース、しょっちゅうリリース」。

参考サイト How To Become A Hacker: Japanese The Cathedral and the Bazaar: Japanese 完璧主義の人はhackの精神を身につけると楽になるかもしれない。 最近感銘をうけたのは↓ Linux は、ぼくがわかっているつもりでいたものを、大幅にひっくりかえしてく…

物理学は物理現象を説明できる体系が存在すれば良いのだから、数学のように定義や論理的構成に気を配る必要はない。 数学は論理的構成を重視するので、一見しても意味が分からない定義を採用することが多い。簡潔な証明や話の順序のためである。 「分かって…

参考サイト d.hatena.ne.jp 曲面の曲がり具合が強ければ強いほど、法線ベクトルの方向変化は大きい。なので曲面上で同じ面積を見たとしても、曲がり具合の大きい部分での方がガウス球に移される面積がより大きくなるはずである。なので、 は球面の曲がり具合…