曲面のガウス曲率の直感的意味

参考サイト

d.hatena.ne.jp

　曲面の曲がり具合が強ければ強いほど、法線ベクトルの方向変化は大きい。なので曲面上で同じ面積を見たとしても、曲がり具合の大きい部分での方がガウス球に移される面積がより大きくなるはずである。なので、

は球面の曲がり具合を数値化していると考えることができる。