数学は形式を研究する学問である。
数学から物理を見ると、物理は単に数学が作り上げた形式に沿う具体例の一つに過ぎない。
物理をする上で数学が便利なのは、数学がすでに揃えてくれた色々な道具セットを使うことができるという点で、問題点はそれが形式論的で、非常に抽象的であるという点だ。
リーマン幾何学位になってくると、ある程度数学の形式論の力を借りた方が議論の筋道が分かりやすくなってくる。
物理学は常に座標系を想定しなければならないが、数学は座標系に依存しない形式で物事を表現する方法をすでに構築している。
