配位空間を導入すると拘束力が消える理由

力学系の状態が配位空間を運動すると考え、その運動方程式を書き下すと、そこに拘束力が全く含まれていないようにできる。

これは考えてみれば当たり前の話で、拘束力は力学系の状態が配位空間で起こるべしという規定を実現させるための、いわば辻褄合わせの力なのである。だから配位空間内で運動が起こるという前提のもと、独立な運動方程式を立てれば、そこに拘束力はないはずなのである。配位座標の時間発展を考えている時点で、前提として運動は配位空間内で起きているのだから、そもそも拘束力を考える必要がない！

なぜ拘束力を考えなければならないのかというと、それは我々が力学系を記述するために導入していた座標（普通は直交座標）が上手いものではなかったからである。つまり力学系の記述にとって多すぎる変数を用いている。それによって束縛条件というものを考えなければならなくなり、その結果拘束力を運動方程式内に含めなければならなくなった。

これは上手い座標系＝配位空間座標系を導入することによって解決される。