運動と測地線について

アインシュタイン方程式によって時空の計量が定まる。それはそれで大変結構なのだが、それだけでは物体の運動について何も積極的なことは言えない。

運動とは位置の連続的変化である。ではなぜ物体はその位置を変化させるか。時空の計量からだけではそれは定まらない。何か別の積極的な仮定が必要となる。

そこで、物体の運動は他に何も力を受けていないならば測地線に沿って位置を変えるという仮定を設けて初めて時空の計量と力学とが結びつく。これはニュートン力学における慣性の法則の自然な拡張である。