マクスウェル方程式は本当に基礎方程式か
電磁気学とは電場と磁場の性質を明らかにするものである。したがって最終目標は電磁場を決定することである。
マクスウェル方程式が基礎方程式と言われるからには、その方程式を解くことによって電磁場が決定できなければならないだろう。
しかしマクスウェル方程式がちゃんと決定するに足るか、つまり電磁場決定の必要十分条件であるかは直感的には明らかではない。
どの教科書もマクスウェル方程式が基礎方程式だという前提でスタートしている。
もしマクスウェル方程式が必要十分であれば、その理由を、なるべく直感的に分かりやすく理解したいと思う。
ニュートン力学の基礎方程式であるニュートンの運動方程式は、物体の運動を決定するだろうか？ 物体に力が働くと、物体には加速度が生じる。加速度が生じると速度が変化する。（速度の変化率が加速度なのだから当たり前だが。）速度とは位置の変化率であるから、結局物体の運動は運動方程式で理解できそうである。
加速度と力という特別な概念に注目し、それらの間の関係を記述するものとして運動方程式を定義する。こうすると、物体の運動が確かに運動方程式で定まるということが、直感的に理解できる。これは注目する概念が正しかったからだろう。
一方電磁場の振る舞いを理解するのは、物体の運動ほど簡単ではない。それがマクスウェル方程式が基礎方程式かどうかという疑義の源である。マクスウェル方程式を直感的に理解するにはどんな概念に注目すれば良いだろうか。
